A ChatGPT 5.6 Pro néhány óra alatt találhatott ellenpéldát egy közel három évtizede megoldatlan gráfelméleti sejtésre. Dmitry Rybin AI-kutató arra kérte a rendszert, hogy próbálja megcáfolni a Dinitz-Garg-Goemans-sejtést, majd többször arra utasította, hogy folytassa a keresést. Az AI mintegy öt és fél óra gondolkodás után állt elő egy konkrét megoldással. Rybin összesen négy, együttesen mindössze 58 angol szóból álló utasítást adott a ChatGPT-nek. Nem vezette végig részletes matematikai levezetésen, hanem lényegében csak ellenpéldát kért, majd a részeredmények láttán három alkalommal arra biztatta, hogy ne álljon meg, és keressen tovább.
A Dinitz-Garg-Goemans-sejtés egy hálózaton belüli szállítás matematikai leírásával foglalkozik. Nagyon leegyszerűsítve azt feltételezte, hogy ha egy rakományt több részre bontva, különböző útvonalakon lehet gazdaságosan célba juttatni, akkor léteznie kell egy olyan megoldásnak is, amelyben minden szállítmány egyetlen útvonalon marad, mégsem kerül többe, és a hálózatot sem terheli meg túlságosan. A ChatGPT által talált hét csomópontból álló hálózatban a többfelé osztható szállítás költsége 58. Az előírt kapacitási korlátok mellett azonban minden olyan megoldás, amelyben a szállítmányokat nem lehet felosztani, legalább 60-ba kerül. Mivel a sejtés azt állította, hogy az osztatlan megoldás soha nem lehet drágább, egyetlen helyes ellenpélda is elegendő lenne a megcáfolásához.
A fejleményt egyelőre érdemes óvatosan kezelni. Rybin az eredményt és a ChatGPT-vel folytatott beszélgetést nyilvánosan megosztotta, de a konstrukció még nem jelent meg szakmailag ellenőrzött tudományos tanulmányban. Bár az ellenpélda véges és számítással közvetlenül ellenőrizhető, független matematikusok vizsgálatára is szükség van, mielőtt a sejtést véglegesen megcáfoltnak lehetne tekinteni. A Dinitz, Naveen Garg és Michel Goemans nevéhez kötődő probléma az 1990-es évek végéről származik. A kutatók 1999-ben bizonyították, hogy a felosztható szállítás átalakítható osztatlan útvonalakká úgy, hogy a hálózat kapacitásait csak meghatározott mértékben lépjék túl. Az ehhez kapcsolódó, költségekre vonatkozó sejtés azonban mindeddig nyitva maradt.
Rybin szerint az eredmény nem jelenti azt, hogy az AI hamarosan feleslegessé teszi a matematikusokat. Egy sejtés megcáfolásához elegendő egyetlen ellenpéldát megtalálni, az ilyen keresési feladatokban pedig a hosszú időn át sok lehetőséget vizsgáló AI-rendszerek különösen hatékonyak lehetnek. A probléma jelentőségének felismerése, az eredmény ellenőrzése és matematikai környezetbe helyezése továbbra is emberi szakértelmet igényel.
